首先来看第一个表达式“32 + 89 + 68”。在这里,我们可以注意到数字之间的顺序并没有改变,但如果我们仔细观察,可以发现可以通过调整加数的位置来简化计算。这种调整位置的方式实际上运用了加法交换律。加法交换律是指两个数相加时,交换它们的位置不会影响结果,即a + b = b + a。在这个例子中,虽然表面上没有明显的交换,但实际上我们在心中可能已经将数字进行了重新排列,以便更容易地进行计算。
接着看第二个表达式“89 + (36 + 68)”。这里的关键在于括号的存在,它表明了先计算括号内的部分(即36 + 68),然后再将其与89相加。这正是加法结合律的应用。加法结合律指出,在加法运算中,无论怎样改变三个或更多数相加的分组方式,其结果都不会改变。也就是说,(a + b) + c = a + (b + c)。在这个例子中,先计算括号里的36 + 68,然后再将结果与89相加,这就是一种结合律的具体体现。
综上所述,这两个表达式分别体现了加法交换律和加法结合律。这些基本的运算定律不仅帮助我们更高效地完成计算,还加深了我们对数学本质的理解。掌握并灵活运用这些定律,能够让我们在解决复杂问题时更加得心应手。