在生态学研究中，生物标记重捕法是一种常用的估算动物种群数量的方法。这种方法主要通过标记一定数量的个体并将其放回原环境中，随后再次捕捉样本，通过统计已标记个体的比例来推算整个种群的数量。这种方法广泛应用于野生动物种群动态的研究。

生物标记重捕法的核心公式是基于概率论和统计学原理的。假设我们标记了M只个体，并将它们放归野外；一段时间后，我们随机捕获了n只个体，其中发现有m只是已经被标记过的。那么，根据这些数据，我们可以利用以下公式估算种群总数量N：

\[ N = \frac{M \times n}{m} \]

这个公式的逻辑基础在于，假设标记后的个体在整个种群中的分布是均匀的。因此，第二次捕获到的已标记个体比例（m/n）应该大致等于第一次标记的个体在整个种群中的比例（M/N）。通过简单的代数变换，就可以得到上述公式。

在实际应用过程中，为了提高估算的准确性，通常需要满足一些前提条件：

- 标记不能对被标记个体造成伤害或显著影响其行为；

- 被标记的个体必须能够充分混合到整个种群中；

- 第二次捕获应尽可能接近第一次标记的时间点，以减少环境变化对种群结构的影响。

此外，在使用该公式时还需注意，由于自然环境的复杂性以及人为操作可能带来的误差，最终估算值往往只是一个近似值而非绝对精确的结果。因此，在进行科学研究时，还需要结合其他方法和技术手段来进行交叉验证，从而获得更加可靠的结论。

总之，生物标记重捕法及其相关公式为生态学家提供了一种简便而有效的工具，用于了解不同生态系统内物种的数量变化趋势。随着科学技术的发展，未来或许会有更多创新性的改进措施出现，使得这项技术的应用范围更加广泛且精确度更高。